Urodziła się 15 XI 1903 r. we wsi Jastrzębna (d. pow. Augustów), w latach 1925-1983 zamieszkała w Lipsku nad Biebrzą w dawnym woj. suwalskim, a później w Iłowie, dawne woj. ciechanowskie. Wykształcenie podstawowe. Pracowała na gospodarstwie rolnym i zajmowała się tkactwem. Tkania dywanów dwuosnowowych nauczyła się od Anny Toczko z Suchodoliny. W 1937 r. nawiązała współpracę z Centralą Bazarów Przemysłu Ludowego w Warszawie. Po II wojnie światowej współpracowała z CPLiA i z muzeami. W 1975 r. otrzymała emeryturę twórczą w dalszym ciągu zajmując się tkactwem artystycznym.

Tkała sejpaki i dywany podwójne osiągając wysoki poziom techniczny i artystyczny. Tkając samodzielnie i nieco na odosobnieniu wypracowała własny styl wierny bardziej tradycyjnym motywom dywanów dwuosnowowych. Nie stroniła jednak od nowych tematów narzucanych tkaczce przez organizatorów konkursów jak np. ,,Pejzaż Ziemi Białostockiej” (Białystok 1970), „Szlakiem myśli Mikołaja Kopernika” (1972), „Przyroda w sztuce ludowej” (Suwałki 1977). Brała udział w kilku innych konkursach, m.in. w międzynarodowym konkursie na dywany podwójne (Białystok 1979), w I i II Wojewódzkich Przeglądach Amatorskiej Twórczości Plastycznej (Białystok 1969, 1971), w konkursie na sejpak i tkaninę podwójną (1983), wszędzie zdobywając nagrody. Tkaniny jej były wielokrotnie prezentowane na regionalnych i ogólnopolskich wystawach sztuki ludowej (Dąbrowa Białostocka 1971, 1973, Lipsk nad Biebrzą 1980). W 1964 r. brała udział w wystawach: Współczesna sztuka ludowa czterech województw: Białystok, Kielce, Lublin, Rzeszów. Miała indywidualną wystawę w Muzeum w Suwałkach w 1981 r. „Dywany dwuosnowowe Franciszki Rybkowej”. Prace jej pokazywane były na kilkunastu wystawach zagranicznych w ZSRR, Finlandii, Szwecji, Danii, Francji, Szwajcarii. Za swą twórczość otrzymała wiele dyplomów, medali, nagród. Dywany F. Rybkowej znajdują się w zbiorach muzeów w Białymstoku, Suwałkach, Olsztynie, Warszawie i in., a także w Izbie Regionalnej w Lipsku n/Biebrzą.

Franciszka Rybko zmarła w 1989 roku w Węgorzewie.

Jej uczennicą jest m.in. Kazimiera Makowska.

Marian Pokropek